{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x+y-2z=-1 ને ઉકેલો.

$$y=-2x+2z-1$$

સમીકરણ 3x-3y=5+z માં y માટે -2x+2z-1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

બીજા સમીકરણને x માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

સમીકરણ z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x માં x માટે \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z માટે z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) ને ઉકેલો.

$$z=\frac{47}{20}$$

સમીકરણ x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} માં z માટે \frac{47}{20} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{41}{20}$$

સમીકરણ y=-2x+2z-1 માં x માટે \frac{41}{20} નું અને z માટે \frac{47}{20} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-\frac{2}{5}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$