{l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

y, x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$y-4x=0$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને y ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને y માટે ઉકેલો.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ x ઍડ કરો.

$$y=x-\sqrt{3}$$

અન્ય સમીકરણ, y-4x=0 માં y માટે x-\sqrt{3} નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

-4x માં x ઍડ કરો.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \sqrt{3} ઍડ કરો.

$$-3x=\sqrt{3}$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y=x-\sqrt{3}માં x માટે -\frac{\sqrt{3}}{3} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{3} માં -\sqrt{3} ઍડ કરો.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

બાકાતનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$y-4x=0$$

બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી y-x=-\sqrt{3}માંથી y-4x=0 ને ઘટાડો.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

-y માં y ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો y અને -y ને વિભાજિત કરો.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

4x માં -x ઍડ કરો.

$$3x=-\sqrt{3}$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

y-4x=0માં x માટે -\frac{\sqrt{3}}{3} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું y માટે ઉકેલો.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

-\frac{\sqrt{3}}{3} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{4\sqrt{3}}{3} નો ઘટાડો કરો.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$