{l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

દરેક સમીકરણને તેમાંના છેદના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી દ્વારા ગુણાકાર કરો. સરળ બનાવો.

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

x માટે x-2=4y-2 ને ઉકેલો.

$$x=4y$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે 4y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

સમીકરણ z=\frac{7}{3}y માં y માટે -\frac{5}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-\frac{35}{9}$$

સમીકરણ x=4y માં y માટે -\frac{5}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

x=4\left(-\frac{5}{3}\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-\frac{20}{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$