{l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

દરેક સમીકરણને તેમાંના છેદના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી દ્વારા ગુણાકાર કરો. સરળ બનાવો.

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y માટે -2+5x-y=5z+20 ને ઉકેલો.

$$y=-22+5x-5z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે -22+5x-5z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

સમીકરણ z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x માં x માટે \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z માટે z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=4$$

સમીકરણ x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z માં z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=10$$

સમીકરણ y=-22+5x-5z માં x માટે 10 નું અને z માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=8$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=10 y=8 z=4$$