{l}{x+y-2z=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 2 z = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y-2z=-3 ને ઉકેલો.

$$x=-y+2z-3$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y+2z-3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5\left(-y+2z-3\right)-2y+7z=22 2\left(-y+2z-3\right)-5y+4z=4$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{17}{7}z-\frac{37}{7} z=\frac{7}{8}y+\frac{5}{4}$$

સમીકરણ z=\frac{7}{8}y+\frac{5}{4} માં y માટે \frac{17}{7}z-\frac{37}{7} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{7}{8}\left(\frac{17}{7}z-\frac{37}{7}\right)+\frac{5}{4}$$

z માટે z=\frac{7}{8}\left(\frac{17}{7}z-\frac{37}{7}\right)+\frac{5}{4} ને ઉકેલો.

$$z=3$$

સમીકરણ y=\frac{17}{7}z-\frac{37}{7} માં z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{17}{7}\times 3-\frac{37}{7}$$

y=\frac{17}{7}\times 3-\frac{37}{7} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સમીકરણ x=-y+2z-3 માં y માટે 2 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2+2\times 3-3$$

x=-2+2\times 3-3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=2 z=3$$