{l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y-1=0 ને ઉકેલો.

$$x=-y+1$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y+1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=1-z z=2y$$

સમીકરણ z=2y માં y માટે 1-z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z માટે z=2\left(1-z\right) ને ઉકેલો.

$$z=\frac{2}{3}$$

સમીકરણ y=1-z માં z માટે \frac{2}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{1}{3}$$

સમીકરણ x=-y+1 માં y માટે \frac{1}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{2}{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$