{l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે 2y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

સમીકરણ x=-\frac{2}{3}y માં y માટે -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x માટે x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) ને ઉકેલો.

$$x=-2$$

સમીકરણ y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} માં x માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=3$$

સમીકરણ z=2y માં y માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=6$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-2 y=3 z=6$$