{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=7 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+7$$

સમીકરણ 3x+6y-2z=0 માં x માટે -y-z+7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

સમીકરણ z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y માં y માટે -\frac{1}{2}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z માટે z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z ને ઉકેલો.

$$z=\frac{42}{13}$$

સમીકરણ y=-\frac{1}{2}z માં z માટે \frac{42}{13} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-\frac{21}{13}$$

સમીકરણ x=-y-z+7 માં y માટે -\frac{21}{13} નું અને z માટે \frac{42}{13} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{70}{13}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$