{l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=3 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+3$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે z અને y માટે ઉકેલો.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

સમીકરણ z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} માં y માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2} દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=1$$

સમીકરણ x=-y-z+3 માં z માટે 1 નું અને y માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-1-1+3$$

x=-1-1+3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=1 z=1$$