{l}{x+y+z=22}{3x+y=47}{x-4z=2} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 22 } \\ { 3 x + y = 47 } \\ { x - 4 z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=14$$

$$y=5$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=22 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+22$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+22 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\left(-y-z+22\right)+y=47 -y-z+22-4z=2$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} z=-\frac{1}{5}y+4$$

સમીકરણ z=-\frac{1}{5}y+4 માં y માટે -\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4$$

z માટે z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4 ને ઉકેલો.

$$z=3$$

સમીકરણ y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} માં z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2}$$

y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=5$$

સમીકરણ x=-y-z+22 માં y માટે 5 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-5-3+22$$

x=-5-3+22 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=14$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=14 y=5 z=3$$