{l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=15 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+15$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+15 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=5 z=12-y$$

સમીકરણ z=12-y માં y માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=12-5$$

z=12-5 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=7$$

સમીકરણ x=-y-z+15 માં y માટે 5 નું અને z માટે 7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-5-7+15$$

x=-5-7+15 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=3$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=3 y=5 z=7$$