{l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=11 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+11$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+11 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-1+z z=5$$

સમીકરણ y=-1+z માં z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-1+5$$

y=-1+5 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=4$$

સમીકરણ x=-y-z+11 માં y માટે 4 નું અને z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-4-5+11$$

x=-4-5+11 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=2 y=4 z=5$$