{l}{x+y+z=100}{8x+5y+z=502}{8x=5y} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { 8 x + 5 y + z = 502 } \\ { 8 x = 5 y } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=30$$

$$y=48$$

$$z=22$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=100 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+100$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z+100 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$8\left(-y-z+100\right)+5y+z=502 8\left(-y-z+100\right)=5y$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{7}{3}z+\frac{298}{3} z=100-\frac{13}{8}y$$

સમીકરણ z=100-\frac{13}{8}y માં y માટે -\frac{7}{3}z+\frac{298}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=100-\frac{13}{8}\left(-\frac{7}{3}z+\frac{298}{3}\right)$$

z માટે z=100-\frac{13}{8}\left(-\frac{7}{3}z+\frac{298}{3}\right) ને ઉકેલો.

$$z=22$$

સમીકરણ y=-\frac{7}{3}z+\frac{298}{3} માં z માટે 22 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{7}{3}\times 22+\frac{298}{3}$$

y=-\frac{7}{3}\times 22+\frac{298}{3} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=48$$

સમીકરણ x=-y-z+100 માં y માટે 48 નું અને z માટે 22 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-48-22+100$$

x=-48-22+100 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=30$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=30 y=48 z=22$$