{l}{x+5y=2}{0x+ay=1} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 5 y = 2 } \\ { 0 x + a y = 1 } \end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો

$$x=2-\frac{5}{a}$$

$$y=\frac{1}{a}$$

$$a\neq 0$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$0+ay=1$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$ay=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$ay=1,5y+x=2$$

બેમાંથી એક સમીકરણને ચૂંટો જે y ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરવાથી y માટે ઉકેલવા માટે વધુ સરળ હોય.

$$ay=1$$

બન્ને બાજુનો a થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{1}{a}$$

અન્ય સમીકરણ, 5y+x=2 માં y માટે \frac{1}{a} નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5\times \frac{1}{a}+x=2$$

\frac{1}{a} ને 5 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5}{a}+x=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{5}{a} નો ઘટાડો કરો.

$$x=2-\frac{5}{a}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$y=\frac{1}{a},x=2-\frac{5}{a}$$