{l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+2y+3z=9 ને ઉકેલો.

$$x=-2y-3z+9$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -2y-3z+9 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

સમીકરણ z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y માં y માટે 2-z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

z માટે z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) ને ઉકેલો.

$$z=3$$

સમીકરણ y=2-z માં z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=2-3$$

y=2-3 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સમીકરણ x=-2y-3z+9 માં y માટે -1 નું અને z માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=2 y=-1 z=3$$