{l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+2y+3z=0 ને ઉકેલો.

$$x=-2y-3z$$

સમીકરણ 2x+3y+5z=1 માં x માટે -2y-3z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=-z-1 z=2-2y$$

સમીકરણ z=2-2y માં y માટે -z-1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z માટે z=2-2\left(-z-1\right) ને ઉકેલો.

$$z=-4$$

સમીકરણ y=-z-1 માં z માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\left(-4\right)-1$$

y=-\left(-4\right)-1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=3$$

સમીકરણ x=-2y-3z માં y માટે 3 નું અને z માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

x=-2\times 3-3\left(-4\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=6$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=6 y=3 z=-4$$