{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+1-2y=0 ને ઉકેલો.

$$x=-1+2y$$

સમીકરણ 2x+y-z-6=0 માં x માટે -1+2y નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

સમીકરણ z=-8+5y માં y માટે -z+2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z માટે z=-8+5\left(-z+2\right) ને ઉકેલો.

$$z=\frac{1}{3}$$

સમીકરણ y=-z+2 માં z માટે \frac{1}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{5}{3}$$

સમીકરણ x=-1+2y માં y માટે \frac{5}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{7}{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$