{l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

બેમાંથી એક સમીકરણને ચૂંટો જે x ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરવાથી x માટે ઉકેલવા માટે વધુ સરળ હોય.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \sqrt{2} નો ઘટાડો કરો.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

બન્ને બાજુનો a-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

અન્ય સમીકરણ, ax-y=3 માં x માટે \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

\frac{4-\sqrt{2}}{a-4} ને a વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} નો ઘટાડો કરો.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$