મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x, y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
Tick mark Image
x, y માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

x+y=a
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.
x^{2}+y^{2}=9
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.
x+y=a
બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ x આઇસોલેટ કરીને x માટે x+y=a ને ઉકેલો.
x=-y+a
સમીકરણની બન્ને બાજુથી y નો ઘટાડો કરો.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
અન્ય સમીકરણ, y^{2}+x^{2}=9 માં x માટે -y+a નો પ્રતિસ્થાપન કરો.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
વર્ગ -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} માં y^{2} ઍડ કરો.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 9 નો ઘટાડો કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1+1\left(-1\right)^{2} ને, b માટે 1\left(-1\right)\times 2a ને, અને c માટે a^{2}-9 ને બદલીને મૂકો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
વર્ગ 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1+1\left(-1\right)^{2} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
a^{2}-9 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72 માં 4a^{2} ઍડ કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 નો વર્ગ મૂળ લો.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
1+1\left(-1\right)^{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
હવે y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{-a^{2}+18} માં 2a ઍડ કરો.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{-a^{2}+18} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
હવે y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2a માંથી 2\sqrt{-a^{2}+18} ને ઘટાડો.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{-a^{2}+18} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y માટે બે ઉકેલ છે: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} અને \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. x માટે સંબંધિત ઉકેલ શોધવા માટે સમીકરણ x=-y+a માં y માટે \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
હવે સમીકરણ x=-y+a માં \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} માટે y ને પ્રતિસ્થાપન કરો અને x માટે સંબંધિત ઉકેલ શોધવા માટે ઉકેલો જે બન્ને સમીકરણોને સંતુષ્ઠ કરે છે.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
x+y=a
પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.
x^{2}+y^{2}=9
બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.
x+y=a
બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ x આઇસોલેટ કરીને x માટે x+y=a ને ઉકેલો.
x=-y+a
સમીકરણની બન્ને બાજુથી y નો ઘટાડો કરો.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
અન્ય સમીકરણ, y^{2}+x^{2}=9 માં x માટે -y+a નો પ્રતિસ્થાપન કરો.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
વર્ગ -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} માં y^{2} ઍડ કરો.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 9 નો ઘટાડો કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1+1\left(-1\right)^{2} ને, b માટે 1\left(-1\right)\times 2a ને, અને c માટે a^{2}-9 ને બદલીને મૂકો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
વર્ગ 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1+1\left(-1\right)^{2} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
a^{2}-9 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72 માં 4a^{2} ઍડ કરો.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 નો વર્ગ મૂળ લો.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
1+1\left(-1\right)^{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
હવે y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{-a^{2}+18} માં 2a ઍડ કરો.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a+2\sqrt{-a^{2}+18} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
હવે y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2a માંથી 2\sqrt{-a^{2}+18} ને ઘટાડો.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
2a-2\sqrt{-a^{2}+18} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y માટે બે ઉકેલ છે: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} અને \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. x માટે સંબંધિત ઉકેલ શોધવા માટે સમીકરણ x=-y+a માં y માટે \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
હવે સમીકરણ x=-y+a માં \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} માટે y ને પ્રતિસ્થાપન કરો અને x માટે સંબંધિત ઉકેલ શોધવા માટે ઉકેલો જે બન્ને સમીકરણોને સંતુષ્ઠ કરે છે.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.