{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c માટે ઉકેલો

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

a માટે a+b+c=3 ને ઉકેલો.

$$a=-b-c+3$$

સમીકરણ a-2b+4c=5 માં a માટે -b-c+3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

બીજા સમીકરણને b માટે અને ત્રીજા સમીકરણને c માટે ઉકેલો.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

સમીકરણ c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} માં b માટે c-\frac{2}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c માટે c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} ને ઉકેલો.

$$c=1$$

સમીકરણ b=c-\frac{2}{3} માં c માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} દ્વારા b ની ગણતરી કરો.

$$b=\frac{1}{3}$$

સમીકરણ a=-b-c+3 માં b માટે \frac{1}{3} નું અને c માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 દ્વારા a ની ગણતરી કરો.

$$a=\frac{5}{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$