{l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c માટે ઉકેલો

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

a માટે a+2b+c=1 ને ઉકેલો.

$$a=-2b-c+1$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં a માટે -2b-c+1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે b અને c માટે ઉકેલો.

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

સમીકરણ c=4+2b માં b માટે -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c માટે c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) ને ઉકેલો.

$$c=2$$

સમીકરણ b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} માં c માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} દ્વારા b ની ગણતરી કરો.

$$b=-1$$

સમીકરણ a=-2b-c+1 માં b માટે -1 નું અને c માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a=-2\left(-1\right)-2+1 દ્વારા a ની ગણતરી કરો.

$$a=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$a=1 b=-1 c=2$$