{l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, w માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x માટે x-4y+6w=-4 ને ઉકેલો.

$$x=-4+4y-6w$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -4+4y-6w નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને w માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

સમીકરણ w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y માં y માટે \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w માટે w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) ને ઉકેલો.

$$w=1$$

સમીકરણ y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w માં w માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સમીકરણ x=-4+4y-6w માં y માટે 2 નું અને w માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=-2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=-2 y=2 w=1$$