{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે 4x+2y-2z=-8 ને ઉકેલો.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

સમીકરણ z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y માં y માટે -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z માટે z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=5$$

સમીકરણ y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z માં z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સમીકરણ x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z માં y માટે -1 નું અને z માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=-1 z=5$$