{l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n, m, r માટે ઉકેલો

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m માટે m+3n-5r=-4 ને ઉકેલો.

$$m=-3n+5r-4$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં m માટે -3n+5r-4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે n અને r માટે ઉકેલો.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

સમીકરણ r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n માં n માટે \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r માટે r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) ને ઉકેલો.

$$r=-1$$

સમીકરણ n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} માં r માટે -1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} દ્વારા n ની ગણતરી કરો.

$$n=-2$$

સમીકરણ m=-3n+5r-4 માં n માટે -2 નું અને r માટે -1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 દ્વારા m ની ગણતરી કરો.

$$m=-3$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$