\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.
x, y, z માટે ઉકેલો
x=-5
y=2
z=-1
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
y=3x-2z+15
y માટે 3x-y-2z=-15 ને ઉકેલો.
x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3
બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે 3x-2z+15 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.
z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}
સમીકરણ z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} માં x માટે \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
z=-1
z માટે z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} ને ઉકેલો.
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
સમીકરણ x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} માં z માટે -1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
x=-5
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
સમીકરણ y=3x-2z+15 માં x માટે -5 નું અને z માટે -1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
y=2
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.
x=-5 y=2 z=-1
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}