{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 3x+5y-z=4 ને ઉકેલો.

$$z=3x+5y-4$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે 3x+5y-4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

સમીકરણ x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y માં y માટે -3x+\frac{11}{5} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x માટે x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) ને ઉકેલો.

$$x=\frac{2}{3}$$

સમીકરણ y=-3x+\frac{11}{5} માં x માટે \frac{2}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{1}{5}$$

સમીકરણ z=3x+5y-4 માં y માટે \frac{1}{5} નું અને x માટે \frac{2}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$