{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 3x+2y+z=11 ને ઉકેલો.

$$z=-3x-2y+11$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -3x-2y+11 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

સમીકરણ x=3-\frac{3}{4}y માં y માટે \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x માટે x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) ને ઉકેલો.

$$x=66$$

સમીકરણ y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x માં x માટે 66 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-84$$

સમીકરણ z=-3x-2y+11 માં y માટે -84 નું અને x માટે 66 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-19$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=66 y=-84 z=-19$$