{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

z માટે 3x+2y+z=11 ને ઉકેલો.

$$z=-3x-2y+11$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં z માટે -3x-2y+11 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને x માટે ઉકેલો.

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

સમીકરણ x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} માં y માટે -4x+11 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x માટે x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} ને ઉકેલો.

$$x=\frac{11}{7}$$

સમીકરણ y=-4x+11 માં x માટે \frac{11}{7} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{33}{7}$$

સમીકરણ z=-3x-2y+11 માં y માટે \frac{33}{7} નું અને x માટે \frac{11}{7} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=-\frac{22}{7}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$