{l}{3cx+2y=2y}{2cy+s=7x} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 c x + 2 y = 2 y } \\ { 2 c y + s = 7 x } \end{array} \right.$$

x, y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 2y ઘટાડો.

$$3cx+2y-2y=0$$

0 ને મેળવવા માટે 2y અને -2y ને એકસાથે કરો.

$$3cx=0$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 7x ઘટાડો.

$$2cy+s-7x=0$$

બન્ને બાજુથી s ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$2cy-7x=-s$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

બેમાંથી એક સમીકરણને ચૂંટો જે x ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરવાથી x માટે ઉકેલવા માટે વધુ સરળ હોય.

$$3cx=0$$

બન્ને બાજુનો 3c થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

અન્ય સમીકરણ, -7x+2cy=-s માં x માટે 0 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2cy=-s$$

બન્ને બાજુનો 2c થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\frac{s}{2c}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$

x, y માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રથમ સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 2y ઘટાડો.

$$3cx+2y-2y=0$$

0 ને મેળવવા માટે 2y અને -2y ને એકસાથે કરો.

$$3cx=0$$

બીજા સમીકરણનો વિચાર કરો. બન્ને બાજુથી 7x ઘટાડો.

$$2cy+s-7x=0$$

બન્ને બાજુથી s ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$2cy-7x=-s$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

બેમાંથી એક સમીકરણને ચૂંટો જે x ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરવાથી x માટે ઉકેલવા માટે વધુ સરળ હોય.

$$3cx=0$$

બન્ને બાજુનો 3c થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

અન્ય સમીકરણ, -7x+2cy=-s માં x માટે 0 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2cy=-s$$

બન્ને બાજુનો 2c થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\frac{s}{2c}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$