{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x-y+5z=16 ને ઉકેલો.

$$y=2x+5z-16$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે 2x+5z-16 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

સમીકરણ z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} માં x માટે \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z માટે z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} ને ઉકેલો.

$$z=1$$

સમીકરણ x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z માં z માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=7$$

સમીકરણ y=2x+5z-16 માં x માટે 7 નું અને z માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=3$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=7 y=3 z=1$$