{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x+y-z=2 ને ઉકેલો.

$$y=-2x+z+2$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે -2x+z+2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

સમીકરણ z=3x-1 માં x માટે 2z-3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z માટે z=3\left(2z-3\right)-1 ને ઉકેલો.

$$z=2$$

સમીકરણ x=2z-3 માં z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=1$$

સમીકરણ y=-2x+z+2 માં x માટે 1 નું અને z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=1 y=2 z=2$$