{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે 2x+y=7 ને ઉકેલો.

$$y=-2x+7$$

સમીકરણ 2y+z=8 માં y માટે -2x+7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

બીજા સમીકરણને x માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

સમીકરણ z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} માં x માટે \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z માટે z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} ને ઉકેલો.

$$z=\frac{10}{3}$$

સમીકરણ x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z માં z માટે \frac{10}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{7}{3}$$

સમીકરણ y=-2x+7 માં x માટે \frac{7}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{7}{3}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$