{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે 2x+4y+6z=-12 ને ઉકેલો.

$$x=-6-2y-3z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -6-2y-3z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

સમીકરણ z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y માં y માટે -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z માટે z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=-2$$

સમીકરણ y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z માં z માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સમીકરણ x=-6-2y-3z માં y માટે -1 નું અને z માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=2 y=-1 z=-2$$