{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y માટે 4x-y+7z=3 ને ઉકેલો.

$$y=4x+7z-3$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે 4x+7z-3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

સમીકરણ z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x માં x માટે -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z માટે z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) ને ઉકેલો.

$$z=\frac{16}{125}$$

સમીકરણ x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} માં z માટે \frac{16}{125} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{63}{125}$$

સમીકરણ y=4x+7z-3 માં x માટે \frac{63}{125} નું અને z માટે \frac{16}{125} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-\frac{11}{125}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$