{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, t માટે ઉકેલો

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s માટે 5r-s=-21+3t ને ઉકેલો.

$$s=5r+21-3t$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં s માટે 5r+21-3t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે r અને t માટે ઉકેલો.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

સમીકરણ t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r માં r માટે -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t માટે t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) ને ઉકેલો.

$$t=6$$

સમીકરણ r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t માં t માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 દ્વારા r ની ગણતરી કરો.

$$r=-\frac{6}{13}$$

સમીકરણ s=5r+21-3t માં r માટે -\frac{6}{13} નું અને t માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 દ્વારા s ની ગણતરી કરો.

$$s=\frac{9}{13}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$