મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x, y માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

0.5x-0.8y+9=4,\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}y=4
પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.
0.5x-0.8y+9=4
એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને x ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને x માટે ઉકેલો.
0.5x-0.8y=-5
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 9 નો ઘટાડો કરો.
0.5x=0.8y-5
સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{4y}{5} ઍડ કરો.
x=2\left(0.8y-5\right)
બન્ને બાજુનો 2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.
x=1.6y-10
\frac{4y}{5}-5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{1}{3}\left(1.6y-10\right)+\frac{1}{5}y=4
અન્ય સમીકરણ, \frac{1}{3}x+\frac{1}{5}y=4 માં x માટે \frac{8y}{5}-10 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.
\frac{8}{15}y-\frac{10}{3}+\frac{1}{5}y=4
\frac{8y}{5}-10 ને \frac{1}{3} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{11}{15}y-\frac{10}{3}=4
\frac{y}{5} માં \frac{8y}{15} ઍડ કરો.
\frac{11}{15}y=\frac{22}{3}
સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{10}{3} ઍડ કરો.
y=10
સમીકરણની બન્ને બાજુનો \frac{11}{15} થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.
x=1.6\times 10-10
x=1.6y-10માં y માટે 10 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું x માટે ઉકેલો.
x=16-10
10 ને 1.6 વાર ગુણાકાર કરો.
x=6
16 માં -10 ઍડ કરો.
x=6,y=10
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
0.5x-0.8y+9=4,\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}y=4
સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકો અને પછી સમીકરણના સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરો.
\left(\begin{matrix}0.5&-0.8\\\frac{1}{3}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\4\end{matrix}\right)
સમીકરણને મેટ્રિક્સના પ્રપત્રમાં લખો.
inverse(\left(\begin{matrix}0.5&-0.8\\\frac{1}{3}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.5&-0.8\\\frac{1}{3}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&-0.8\\\frac{1}{3}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\4\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}0.5&-0.8\\\frac{1}{3}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right) ના વ્યુત્ક્રમ મેટ્રિક્સ દ્વારા સમીકરણનો ડાબે ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&-0.8\\\frac{1}{3}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\4\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સ અને તેના વ્યુત્ક્રમનું ગુણનફળ એ ઓળખ મેટ્રિક્સ છે.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.5&-0.8\\\frac{1}{3}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\4\end{matrix}\right)
બરાબરની નિશાનીના ડાબા હાથ બાજુ પર મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{\frac{1}{5}}{0.5\times \frac{1}{5}-\left(-0.8\times \frac{1}{3}\right)}&-\frac{-0.8}{0.5\times \frac{1}{5}-\left(-0.8\times \frac{1}{3}\right)}\\-\frac{\frac{1}{3}}{0.5\times \frac{1}{5}-\left(-0.8\times \frac{1}{3}\right)}&\frac{0.5}{0.5\times \frac{1}{5}-\left(-0.8\times \frac{1}{3}\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\4\end{matrix}\right)
2\times 2 ના મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, વિપરીત મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) છે, એટલે મેટ્રિક્સ સમીકરણને મેટ્રિક્સ ગુણાકાર સમસ્યા તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{6}{11}&\frac{24}{11}\\-\frac{10}{11}&\frac{15}{11}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\4\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{6}{11}\left(-5\right)+\frac{24}{11}\times 4\\-\frac{10}{11}\left(-5\right)+\frac{15}{11}\times 4\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\10\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
x=6,y=10
મેટ્રિક્સ ઘટકો x અને y ને કાઢો.
0.5x-0.8y+9=4,\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}y=4
બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.
\frac{1}{3}\times 0.5x+\frac{1}{3}\left(-0.8\right)y+\frac{1}{3}\times 9=\frac{1}{3}\times 4,0.5\times \frac{1}{3}x+0.5\times \frac{1}{5}y=0.5\times 4
\frac{x}{2} અને \frac{x}{3} ને સમાન બનાવવા માટે, પ્રથમ સમીકરણની પ્રત્યેક બાજુના બધા પદોનો \frac{1}{3} સાથે ગુણાકાર કરો અને બીજાના પ્રત્યેક પદોનો 0.5 સાથે ગુણાકાર કરો.
\frac{1}{6}x-\frac{4}{15}y+3=\frac{4}{3},\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}y=2
સરળ બનાવો.
\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}x-\frac{4}{15}y-\frac{1}{10}y+3=\frac{4}{3}-2
બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી \frac{1}{6}x-\frac{4}{15}y+3=\frac{4}{3}માંથી \frac{1}{6}x+\frac{1}{10}y=2 ને ઘટાડો.
-\frac{4}{15}y-\frac{1}{10}y+3=\frac{4}{3}-2
-\frac{x}{6} માં \frac{x}{6} ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો \frac{x}{6} અને -\frac{x}{6} ને વિભાજિત કરો.
-\frac{11}{30}y+3=\frac{4}{3}-2
-\frac{y}{10} માં -\frac{4y}{15} ઍડ કરો.
-\frac{11}{30}y+3=-\frac{2}{3}
-2 માં \frac{4}{3} ઍડ કરો.
-\frac{11}{30}y=-\frac{11}{3}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.
y=10
સમીકરણની બન્ને બાજુનો -\frac{11}{30} થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.
\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}\times 10=4
\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}y=4માં y માટે 10 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું x માટે ઉકેલો.
\frac{1}{3}x+2=4
10 ને \frac{1}{5} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{1}{3}x=2
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.
x=6
બન્ને બાજુનો 3 દ્વારા ગુણાકાર કરો.
x=6,y=10
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.