{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

y માટે -3x+y=-10 ને ઉકેલો.

$$y=3x-10$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં y માટે 3x-10 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે x અને z માટે ઉકેલો.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

સમીકરણ z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x માં x માટે \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z માટે z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=-1$$

સમીકરણ x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z માં z માટે -1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=3$$

સમીકરણ y=3x-10 માં x માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=3 y=-1 z=-1$$