{l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

T, N માટે ઉકેલો

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને T ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને T માટે ઉકેલો.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{N}{2} ઍડ કરો.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

બન્ને બાજુનો \frac{\sqrt{3}}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

\frac{N}{2}+1 ને \frac{2\sqrt{3}}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

અન્ય સમીકરણ, \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 માં T માટે \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} નો પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} ને \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}N}{2} માં \frac{\sqrt{3}N}{6} ઍડ કરો.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{\sqrt{3}}{3} નો ઘટાડો કરો.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

બન્ને બાજુનો \frac{2\sqrt{3}}{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}માં N માટે \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું T માટે ઉકેલો.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} ને \frac{\sqrt{3}}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6} માં \frac{2\sqrt{3}}{3} ઍડ કરો.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

બાકાતનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}T}{2} અને \frac{T}{2} ને સમાન બનાવવા માટે, પ્રથમ સમીકરણની પ્રત્યેક બાજુના બધા પદોનો \frac{1}{2} સાથે ગુણાકાર કરો અને બીજાના પ્રત્યેક પદોનો \frac{1}{2}\sqrt{3} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2}માંથી \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} ને ઘટાડો.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{\sqrt{3}T}{4} માં \frac{\sqrt{3}T}{4} ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો \frac{\sqrt{3}T}{4} અને -\frac{\sqrt{3}T}{4} ને વિભાજિત કરો.

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{3N}{4} માં -\frac{N}{4} ઍડ કરો.

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{49\sqrt{3}}{20} માં \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9માં N માટે -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું T માટે ઉકેલો.

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

-\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} ને \frac{1}{2}\sqrt{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} નો ઘટાડો કરો.

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

બન્ને બાજુનો 2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$