{c}{x+y+z=2}{x-y+z=0}{y+2z=0} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 2 } \\ { x - y + z = 0 } \\ { y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=2 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z+2$$

સમીકરણ x-y+z=0 માં x માટે -y-z+2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-y-z+2-y+z=0$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}y$$

સમીકરણ z=-\frac{1}{2}y માં y માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ x=-y-z+2 માં y માટે 1 નું અને z માટે -\frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2$$

x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=\frac{3}{2}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{3}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$