{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

x માટે x+y+z=0 ને ઉકેલો.

$$x=-y-z$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં x માટે -y-z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે y અને z માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

સમીકરણ z=-2+2y માં y માટે -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z માટે z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=-2$$

સમીકરણ y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z માં z માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=0$$

સમીકરણ x=-y-z માં y માટે 0 નું અને z માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=2$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=2 y=0 z=-2$$