{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r માટે ઉકેલો

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p માટે p+3q-r=7 ને ઉકેલો.

$$p=-3q+r+7$$

બીજા અને ત્રીજા સમીકરણમાં p માટે -3q+r+7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

આ સમીકરણોને અનુક્રમે q અને r માટે ઉકેલો.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

સમીકરણ r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q માં q માટે \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r માટે r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) ને ઉકેલો.

$$r=6$$

સમીકરણ q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r માં r માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 દ્વારા q ની ગણતરી કરો.

$$q=4$$

સમીકરણ p=-3q+r+7 માં q માટે 4 નું અને r માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 દ્વારા p ની ગણતરી કરો.

$$p=1$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$p=1 q=4 r=6$$