મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x, y માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

2x-y=4,4x+3y=3
પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણની જોડીને ઉકેલવા માટે, પહેલા બેમાંથી એક ચલ માટે એક સમીકરણને ઉકેલો. પછી પરીણામને તે ચલ માટે અન્ય સમીકરણમાં પ્રતિસ્થાપન કરો.
2x-y=4
એક સમીકરણની પસંદગી કરો અને તેને x ને બરાબર ચિહ્નના ડાબા હાથ બાજુએ આઇસોલેટ કરીને x માટે ઉકેલો.
2x=y+4
સમીકરણની બન્ને બાજુ y ઍડ કરો.
x=\frac{1}{2}\left(y+4\right)
બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{1}{2}y+2
y+4 ને \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.
4\left(\frac{1}{2}y+2\right)+3y=3
અન્ય સમીકરણ, 4x+3y=3 માં x માટે \frac{y}{2}+2 નો પ્રતિસ્થાપન કરો.
2y+8+3y=3
\frac{y}{2}+2 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.
5y+8=3
3y માં 2y ઍડ કરો.
5y=-5
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 8 નો ઘટાડો કરો.
y=-1
બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{1}{2}\left(-1\right)+2
x=\frac{1}{2}y+2માં y માટે -1 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું x માટે ઉકેલો.
x=-\frac{1}{2}+2
-1 ને \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{3}{2}
-\frac{1}{2} માં 2 ઍડ કરો.
x=\frac{3}{2},y=-1
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.
2x-y=4,4x+3y=3
સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકો અને પછી સમીકરણના સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરો.
\left(\begin{matrix}2&-1\\4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
સમીકરણને મેટ્રિક્સના પ્રપત્રમાં લખો.
inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&-1\\4&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}2&-1\\4&3\end{matrix}\right) ના વ્યુત્ક્રમ મેટ્રિક્સ દ્વારા સમીકરણનો ડાબે ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સ અને તેના વ્યુત્ક્રમનું ગુણનફળ એ ઓળખ મેટ્રિક્સ છે.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&-1\\4&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
બરાબરની નિશાનીના ડાબા હાથ બાજુ પર મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2\times 3-\left(-4\right)}&-\frac{-1}{2\times 3-\left(-4\right)}\\-\frac{4}{2\times 3-\left(-4\right)}&\frac{2}{2\times 3-\left(-4\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
2\times 2 ના મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) માટે, વિપરીત મેટ્રિક્સ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) છે, એટલે મેટ્રિક્સ સમીકરણને મેટ્રિક્સ ગુણાકાર સમસ્યા તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{10}&\frac{1}{10}\\-\frac{2}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{10}\times 4+\frac{1}{10}\times 3\\-\frac{2}{5}\times 4+\frac{1}{5}\times 3\end{matrix}\right)
મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરો.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2}\\-1\end{matrix}\right)
અંકગણિતીય કરો.
x=\frac{3}{2},y=-1
મેટ્રિક્સ ઘટકો x અને y ને કાઢો.
2x-y=4,4x+3y=3
બકાત કરવાથી ઉકેલવા માટે, બન્ને સમીકરણમાં બેમાંથી એક ચલના ગુણાંકો સમાન હોવા જોઈએ જેથી જ્યારે એક સમીકરણમાંથી અન્યનો ઘટાડો કરાય ત્યારે ચલ વિભાજિત થઈ જાય.
4\times 2x+4\left(-1\right)y=4\times 4,2\times 4x+2\times 3y=2\times 3
2x અને 4x ને સમાન બનાવવા માટે, પ્રથમ સમીકરણની પ્રત્યેક બાજુના બધા પદોનો 4 સાથે ગુણાકાર કરો અને બીજાના પ્રત્યેક પદોનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.
8x-4y=16,8x+6y=6
સરળ બનાવો.
8x-8x-4y-6y=16-6
બરાબર ચિહ્નની પ્રત્યેક બાજુ સરખા પદોને ઘટાડવાથી 8x-4y=16માંથી 8x+6y=6 ને ઘટાડો.
-4y-6y=16-6
-8x માં 8x ઍડ કરો. માત્ર એક જ ચલવાળા સમીકરણ કે જેને ઉકેલી શકાય છે તેને છોડીને, નિયમો 8x અને -8x ને વિભાજિત કરો.
-10y=16-6
-6y માં -4y ઍડ કરો.
-10y=10
-6 માં 16 ઍડ કરો.
y=-1
બન્ને બાજુનો -10 થી ભાગાકાર કરો.
4x+3\left(-1\right)=3
4x+3y=3માં y માટે -1 ને પ્રતિસ્થાપિત કરો. કારણ કે પરિણામી સમીકરણમાં માત્ર એક ચલનો સમાવેશ થાય છે, તમે એને સીધું x માટે ઉકેલો.
4x-3=3
-1 ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.
4x=6
સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.
x=\frac{3}{2}
બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{3}{2},y=-1
સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.