{c}{2x+3y=7}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 7 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=\frac{5}{13}\approx 0.384615385$$

$$y = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

$$z = \frac{35}{13} = 2\frac{9}{13} \approx 2.692307692$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવો.

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=7 x-y+z=1$$

z માટે 4x-3y+z=-2 ને ઉકેલો.

$$z=-4x+3y-2$$

સમીકરણ x-y+z=1 માં z માટે -4x+3y-2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x-y-4x+3y-2=1$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને x માટે ઉકેલો.

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

સમીકરણ x=\frac{2}{3}y-1 માં y માટે -\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1$$

x માટે x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{5}{13}$$

સમીકરણ y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} માં x માટે \frac{5}{13} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3} દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=\frac{27}{13}$$

સમીકરણ z=-4x+3y-2 માં y માટે \frac{27}{13} નું અને x માટે \frac{5}{13} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2$$

z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2 દ્વારા z ની ગણતરી કરો.

$$z=\frac{35}{13}$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=\frac{5}{13} y=\frac{27}{13} z=\frac{35}{13}$$