lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 ઉકેલો

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

λ માટે ઉકેલો

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 100000 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 225 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda નો અવયવ પાડો.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, \lambda =0 અને 100000\lambda -4999001=0 ઉકેલો.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 100000 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 225 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 100000 ને, b માટે -4999001 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

\left(-4999001\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 નો વિરોધી 4999001 છે.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

100000 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

હવે \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4999001 માં 4999001 ઍડ કરો.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{9998002}{200000} ને ઘટાડો.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

હવે \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4999001 માંથી 4999001 ને ઘટાડો.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 નો 200000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\lambda =0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 100000 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 225 નો ગુણાકાર કરો.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

બન્ને બાજુનો 100000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000 થી ભાગાકાર કરવાથી 100000 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 નો 100000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

-\frac{4999001}{100000}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{4999001}{200000} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{4999001}{200000} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{4999001}{200000} નો વર્ગ કાઢો.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

અવયવ \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

સરળ બનાવો.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{4999001}{200000} ઍડ કરો.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$