∫ (from 1 to 4) of 270sqrt{x wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 1 }^{ 4 } 270 \sqrt{ x } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$1260$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 270\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x નો ઉપયોગ કરીને અચલના ગુણક બનાવો.

$$270\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} ને x^{\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} વડે બદલો. સરળ બનાવો. \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} ને 270 વાર ગુણાકાર કરો.

$$180x^{\frac{3}{2}}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$180\times 4^{\frac{3}{2}}-180\times 1^{\frac{3}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$1260$$