∫ (from 0 to 6+3) of sqrt{x wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 6+3 } \sqrt{ x } d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$18$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} ને x^{\frac{1}{2}} તરીકે ફરીથી લખો. કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ને \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} વડે બદલો. સરળ બનાવો.

$$\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{2}{3}\left(6+3\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$18$$