∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{65}{4}=16.25$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{2}x ને મેળવવા માટે x અને -\frac{x}{2} ને એકસાથે કરો.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 2 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{65}{4}$$