∫ (from 0 to 4) of 147000x(6-x) wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 4 } 147000x(6-x) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3920000$$

નિવારણ પગલા

147000x સાથે 6-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\int _{0}^{4}882000x-147000x^{2}\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 882000x-147000x^{2}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 882000x\mathrm{d}x+\int -147000x^{2}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$882000\int x\mathrm{d}x-147000\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને 882000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$441000x^{2}-147000\int x^{2}\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને -147000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$441000x^{2}-49000x^{3}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$441000\times 4^{2}-49000\times 4^{3}-\left(441000\times 0^{2}-49000\times 0^{3}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$3920000$$