∫ (from 0 to 4) of (-10.4-0.6x)(0.4x-2.4) wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-10.4-0.6x)(0.4x-2.4) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$72.96$$

નિવારણ પગલા

-10.4-0.6x ના પ્રત્યેક પદનો 0.4x-2.4 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\int _{0}^{4}-4.16x+24.96-0.24x^{2}+1.44x\mathrm{d}x$$

-2.72x ને મેળવવા માટે -4.16x અને 1.44x ને એકસાથે કરો.

$$\int _{0}^{4}-2.72x+24.96-0.24x^{2}\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int \frac{-68x+624-6x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int -\frac{68x}{25}\mathrm{d}x+\int 24.96\mathrm{d}x+\int -\frac{6x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$-\frac{68\int x\mathrm{d}x}{25}+\int 24.96\mathrm{d}x-\frac{6\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -2.72 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{34x^{2}}{25}+\int 24.96\mathrm{d}x-\frac{6\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 24.96 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{-34x^{2}+624x-6\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને -0.24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-34x^{2}+624x-2x^{3}}{25}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$-\frac{34}{25}\times 4^{2}+24.96\times 4-\frac{2}{25}\times 4^{3}-\left(-\frac{34}{25}\times 0^{2}+24.96\times 0-\frac{2}{25}\times 0^{3}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{1824}{25}$$