∫ (from 0 to 3) of (91x+198)(-6-x) wrt x ઉકેલો

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (91x+198)(-6-x) d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-7731$$

નિવારણ પગલા

91x+198 ના પ્રત્યેક પદનો -6-x ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x$$

-744x ને મેળવવા માટે -546x અને -198x ને એકસાથે કરો.

$$\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x\mathrm{d}x ને \frac{x^{2}}{2} વડે બદલો. \frac{x^{2}}{2} ને -744 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{2}\mathrm{d}x ને \frac{x^{3}}{3} વડે બદલો. \frac{x^{3}}{3} ને -91 વાર ગુણાકાર કરો.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -1188 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)$$

સરળ બનાવો.

$$-7731$$